Si lleva transformador directo a la red debe ser un televisor muy antiguo ¿Seguro que va la frecuencia de la red? Si es así el nucleo tiene que ser de chapas. Si no no va directo a la red, quizá forma parte de la fuente de alimentación conmutada SMPS con núcleo de ferrita.
En todo caso, lo primero que deberías de hacer es dirigirte al Servicio Técnico de la marca del aparato con el modelo de TV y mejor con el transformador quemado y ver si existe todavía un repuesto.
Si no, se tratará de una reparación "arqueológica" que evidentemente se puede hacer. Yo lo he hecho.
Se trata de desmontarlo y contar el número de espiras tanto del primario como del secundario. Sabiendo que la relación entre las espiras del primario y el secundario, es igual a la relación de tensiones, es fácil deducir la tensión del secundario y sustituirlo por otro transformador con las mismas tensiones unque no sea exactamente igual.
El principal problema suele ser el desmotarlo, quitándole la chapas sin destruir los devanados, sobre todo si está barnizado o embebido en una resina, aunque también se puede resolver.
Se mantiene el transformador sumergido en Tricloroetileno por días, hasta que se reblandezca el barniz y poder desmontarlo. Si es una resina es más difícil. Con una pistola de calor y un herramienta como un destornillador ir arrancando la resina poco a poco.
¡Animo! Saludos.